深圳双十关于模型试验
    为了校核机械构件(零件或部件)设计方案是否能满足性能要求和选择较优设计方案，必
要时可采用模型试验的方法。
    所谓模型试验，就是将仪器实物按比例缩小尺寸制成模型，利用模型模拟实物进行试验。
例如进行静刚度试验、热变形试验、抗振性试验等。
    模型试验的主要优点是:
    采用易于加工的材料如有机玻璃或其他金属材料，能在较短的时间，花费资金不大的情况
下，应用多种模型作比较试验，以寻求最合适的构件形状，获得一定可靠的根据和参数。
    但是模型试验也有它的局限性，因为模型和实物可能并非完全相同，如构件的接缝、阻尼
等因素很难准确模拟，有些因素很难完全附合相似条件，因而使试验结果有一定的误差，必要
时需做一定的修正或最终要用实物试验的结果进行验证。
    模型试验的理论基础是相似理论.据此进行模型设计、数据处理和误差分析.
    I.相似理论:相似理论由下述三个定理组成.
    第一相似定理:两个相似的系统应具有相同的相似判据.同类物理量必须成比例。
    例:根据牛顿第二定律，作用于质量上所有力的合力，其大小等于质量与加速度的乘积，其
方向与加速度的方向相同。
    对于第一系统全贴合一体机dwinauto.com
    由式(3-9)表明，在力学相似系统中，相似系教是不能任意选择的.在上述系统中，只有三
个相似系数的数值可以任意选取，第四个相似系数的数值要由上述关系式确定.
    将相应物理量间的比例系数代入式(3-9)中，可得出物理量本身之间的比例关系
  式(3-10)就是动力学棋型试验必须满足的相似条件，即这一力学系统的相似判据，洋无
量纲。两个系统如果相似，则相似判据必须相同。
  (3-9，式“一C,'C,CIC;称为相似条件，而“称为相似指标。因此相似第一定理也可以表述为:对
于相似系统。其相似指标为Ie全贴合一体机dwinauto.com
    第二相似定理:如一物理现象中，参与的物理量有，个，其中包含的基本量纲有，个，则可
得到:一。个无量纲的相似判据.上例动力学系统中，参与的物理量有4个，包含的基本量纲有
3个(长度、时间、质量)，所以只有一个相似判据.有3个物理量可任意选择相似系数。
    第三相似定理:在物理方程相同的情况下，如果两个现象的单值条件相似，则这两个现象
一定相似。
    所谓单值条件。是指一个现象区别于一群现象的那些条件，如系统的几何特性、介质特性、
初始条件和边界条件等。全贴合一体机dwinauto.com
    综上所述，在设计模型和进行试验时，应遵循下述基本条件:
    (”模型的现象和实物的现象属于同一类，即可用同一个基本方程组描述.
    (2)模型与实物在几何上相似，
    (3)模型与实物的基本方程组中的同名物理参量相似，即相应地成比例，
    (们模型与实物的同名已定相似准则在数值上必须相等，
    (5)模型与实物的初始条件必须相似。因为过程的进行一方面取决于过程的性质，同时也
取决于初始条件。初始条件包括变量的初始值，初始速度及加速度等。模型与实物初始条件之
间的比例应该等于其相应参数的相似系数，
    (6)模型与实物的边界条件必须相似。在研究一个现象时，需要限制它的进行区域，在这
个区域的边界上可能有别的现象在进行，这些现象不依赖于被研究的现象，但对被研究的现象
有影响。因此，必须保持边界条件的相似。全贴合一体机dwinauto.com
2.确定相似判据的方法:常用的确定相似判据的方法有下述两种。
    (1)分析方程式法:在某一物理现象的方程式为已知时，通常采用分析方程式法确定相似
判据，它建立在对基本微分方程和单值条件的分析上.
现以梁的弯曲变形模型试验中确定相似判据的方法为例。
梁的弯曲变形微分方程为
    (2)量纲分析法:通过对量纲的分析来确定相似判据。此法近几年应用较多，特别是当研
究的现象不能写出数学方程式，而只知道方程中包含哪些童时，只能用量纲分析法。
    现以机械构件的受迫振动为例:
    影响振动过程的物理量有:线长度I，线位移:，密度P，弹性模量E.泊桑比，，阻尼比41激
振力P.振动频率了等。可以写成全贴合一体机dwinauto.com
                                futs9p.L,a.4"p>f)二0                        (3-21)
    在上述物理量中可以选出三个互相独立的物理量作为基本量，如长度!.密度P9弹性模蚤
E。其它五个物理量分别用这三个基本量来表示，分析比较它们之间的量纲。可以得到五个无
量纲关系式，这就是所要求的相似判据.
    设:在量纲关系上，振动频率了有