深圳双十四位里综合的特殊情况
    滑块点(Slider Point)即有限鲍尔点(Finite Ball's Point)
    在第四章，我们将讨论鲍尔点，即运动平面汀上其轨迹与轨迹切线有三阶接触的点。或者
说，其轨迹与轨迹切线在研究位置的邻域内有四点接触。换句话说，即鲍尔点能有通过直线上四
个无限接近位置的运动，或通过四个“无限小分离位置，。
    在四个有限分离位置问题中，鲍尔点的对应部分是滑块点，也可以称为“有限鲍尔点，。它是
运动平面上其四个相关点共线的那个点。这是一个特殊的回点，它的与之相配的圆心点在无穷
远处，因而位于圆心点曲线的渐近线方向上。dwinauto.com
    考夫曼(Kaufman)"'〕证PA -T如何能由令几=0(j=2,3,4)(见图3.2)得到相容方程(3.5)
的奇异解来求出滑块点。我们对考夫曼方法作出下述直观证明。如由方程(3.4)所看出的，连
接未知的固定圆心点。与未知的运动圆点k:的向量W，在k:作了有限位移到达k2.舌。和舌‘的过
程中，它不转动(局= 0)。这只有当w为无限长才可能。因为k,(到k,、 k:和k,)的每个位移都
必须沿着轨迹，而轨迹在各个瞬间总是垂直于W，所以，那个轨迹一定是直线。因此，这个正.就
是所要求的有限鲍尔点。为了标明这点，我们加了一个上角标s(代表“滑块点，)，于是就有W.
和舌飞。dwinauto.com
    不过，局=0使得系数矩阵M成为奇异矩阵，从而方程(3.5)和(3.4)无法以它们原来的形
式求解以决定矶的位置。为此，考夫曼建议了一个方法，示于图3.10。图中，P:和Pt (j= 2, 3,
4)是运动平面二(表示在二:和二，两个位置)上点P的两个任意预定的有限分离位置。二的转角
“，也属预定。Z'是设在二(定义在位置二:)上的未知向量，它连接未知的有限鲍尔点k',和pl.
k',沿着未知向量V5的未知直线从位置I运动到位置j，而该向量S是从某个未知点Q度最
的。这个未知距离(直线滑动)以向量Q5的未知伸长率Pi表示。根据这些，可写出多边形
Qk,JP,P, k0,Q的下列封闭方程:dwinauto.com
将如此得到的这一组Pi仔=2, 3, 4)代回方程组(3.12)，并解联立方程组中的任意两个，求
出S和Z',就得到一个滑块双杆组，可引导平面二通过四个预定位置。把这一双杆组与一个铰
接双杆组相结合，就构成一个滑块曲柄机构，它的连杆通过四个预定位置。一个合适的铰接双杆
组可以通过为刀:假设一个不等于零也不等于“:的值，并如节3.3讨论的那样解出Z和W来
得到。图3.11是这样一个滑块一曲柄机构简图:滑块导路口、滑块S、曲柄(二’k;) = W’和带Z‘
和`A’两个边的连抒矶P,kiodwinauto.com
图3.11中的滑块一曲柄机构，虽然它能到达这些图示位置，但它在这些位置之间将卡住。为了
避免这种情况，我们需要寻找另一对m'k;。于是就产生了这样的一个问题:对于任意一组四个
预定的物体位置，我们能求出多少个这样的滑块一曲柄机构?可以证明:不管我们为P:取不等于1
的任何值，`}.的解总是一样的;还可证明:S. Pa, p。所形成的的是相同的。这样，我们看到:只有
一个滑块双杆组，这与一组四个无限小分离位置只有一个鲍尔点的事实相一致。因此，一组四个
有限分离位置也只有一个有限鲍尔点。然而，铰接双杆组的数目是无限的。所以，四俘罩举动拳
生器滑块一曲柄机构将有一阶无穷多个解。每一个解都有一个同源机构(见节3.9)，那是图3.12
所示的WIN带琴牢时攀的攀诊攀半拳诊攀一孽恒娜汐。dwinauto.com