深圳双十关于量子力学波包
    物理学中，波包是一群波长、相位、波幅不同的平面波在空间小区域内的相
干叠加。在传播的时候，如果不存在色散作用，波包的包络线可以在传播过程中
保持不变。微观物体的运动符合De Brogile的物质波，其运动状态可用量子力学中
的Schrodinger方程来描述，波函数描述了物体的运动状态。依据量子力学的态叠
加原理，物体运动的真实状态为各木征态的线性叠加。作为描述微观世界更精
确、更普遍的量子力学，也应当适合于宏观物体的描述。量子力学和经典力学最
直观的区别是前者采用概率波描述粒子在空间出现的概率、时间与能量，或者空
间位置和动力量的关系受不确定性原理的限制。可见与经典粒子轨道运动对应的
量子态，不可能是一个简单的定态，而只能是由若干定态的相干叠加所构成的非
定态。为模拟经典粒子的轨道运动，它们应该是一个在较窄空间内运动的局域波
包(localized wave-packet)。1926年Schrodinger由谐振子的量子力学木征态构
造了一个模拟经典力学振子往复运动的波包，也就是后人称之为相干态
(coherent state)的特殊状态。波包的位置给出了粒子的位置，波包越狄窄，粒
子的位置越明确，而动量的分布也越弥散。因此在超快光谱测量中如果能够制备
类似于波包的相干态，就有可能在量子规律统治的世界中发现经典运动的轨迹，
也就是分子振动、转动的时间行为。按照Bohr的对应原理，在大量子数极限下，
帚子为学蔡纤的杆从刃a冬i9浙楠同干坏收为蔡纤.田i廿.高景子折(n、的
Rydberg态是容易实现波包运动的量子态。
    能量木征态是定态，位置分布与时间无关，所以是否能找到模拟经典力学谐
振子运动的量子力学波函数(与时间有关)，也就是能否找出满足下述关系的波
函数平(X,  t)[7, 8]。
                  <T(t)}x}w(t)>=Acoswt(1.5)
    现以谐振子为例讨论量子力学相干态波包与经典力学对应的一些性质:
图1.7由等式((i.9)计算而得的谐振子波包演化过程(表明谐振子相干态局限于空间小区
                              域内一个不扩散的波包)