深圳双十科技关于激光波包的产生
    以双原子分子为例，说明分子由其电子基态的基态振动能级激发至第一激发
态的过程。分子的势能曲线如图1.11所示。图中的势能曲线是根据Born-
Oppenheimer近似做出的，即分子中原了核的运动远远慢于电子的运动，因此可
以将电子的势能表示为原子核间距的函数。相应的分子振动能级也在势能曲线中
给出。电子的势能曲线以谐振子势函数V1 (R)，叽(R)和几(R)表示。假定
激发前分子的初始状态X。布居于电子基态中的基态振动能级，其波函数的模平方
由图1.11给出。第一激发态的电子构型与基态的不同，同时平衡核间距也比基态的
稍大，这一差异是典型的分子特征，表明电子构型的变化将影响原子间的相互作
用。
  图1.11含三个特征电子态V1 (R)，V2 (R)和飞(R)的双原子分子的势能曲线示意图
  电子态的谐振势使原子核处于束缚态，并导致势阱内振动能级的出现。系统超快光谱信息可通过以下途
  径获取:第一束短脉冲激光从将分子由基态激发到中间态V2 (R)，并在V2 (R)势能曲线上形成波包，
  且随时间振荡。对波包运动的测量由第二束脉冲激光入2实现，该脉冲激光将中间态激发到第三个电子态
            V3 (R)上·第三个电子态可由激光诱导荧光的方法进行荧光的强度测量
    基态分子吸收光子后电了遵循Franck-Condon原理在势能曲线间进行垂直跃
迁，即电子态构型的变化远快于核运动，在电子跃迁过程中核运动被认为处于“冻
结”状态。如果激发光为单色光，则第一激发态势能曲线中只有一个振动能级被激
发。如果采用短脉冲激发，且激光频谱范围足够宽，则有可能不止一个木征态被
同时激发，形成相干叠加态即波包W (t)。图中基态和第一激发态能量差(按势
能曲线的最小值处计算)为1577ocm-1(约2eV )。采用的约化质量及基态与第一
激发态内振动能级的间隔(w=1.9x1o13Hz，相当于振荡周期为333fs)皆与碘分子
相当。
    图1.12 (a)给出了采用不同激发脉宽在激发态V2 (R)上制备的波包概率分
布}W (t) 12，从上至下激发光高斯线性的脉宽分别为42fS, 167fs及667fs(对应于
12分子的1/8,  1/2和2倍周期)。可见1/8分子振动周期脉宽所激发的波包和基态
Vi (R)势能曲线上的波包}Xol9_`}一分相近，正如式((1.28)一式((1.30)所预期的
那样。如果加大激发光脉宽，波包的形状逐渐偏离}Xol9`，而是变得越来越像单个
木征态的波函数概率分布(见第2章)。在上述例子中，选择激发光的波长与基态
Vi (R)和激发态V2(R)的第5个木征态(p5间的能隙相匹配，该木征态的波函数
模平方}(P512如图1.12 (a)所示，由于采用的激光脉宽(667fs)足够长，使得式
(1-33)成立，因此所激发的波包和}(p512相同。不同于脉宽为42fs, 167fs激光在
V2 (R)势能而上所产生的激发态(上述两个激发态为木征态的线性叠加)，脉
宽为 667fs激光所激发的是一个稳定态，不随时间演化。如果对激发光频率进行扫
描，可获得分子的吸收光谱。由于受时间一能量不确定性原理的限制，光谱的分辨
率取决于扫描激光的脉宽。这一依赖关系包含在Cil项内「式((1.27)]，吸收光谱计
算仅仅是对各系数模平方的简单求和:
    图1.12不同激发脉宽在激发态V2 (R)上制备的波包概率分布!W  (t)“及其吸收光谱
    (a)由脉宽分别为42fs, i6价和66价的脉冲激光将分子由基态激发至电子激发态所产生波包的计算结
  果，脉宽为42fS的脉冲激光所激发的波包和基态的波函数.Xo12(虚线所示)非常接近;(b)应用上述
                                  不同脉宽激光测量所得的吸收光谱
    由脉宽不同的激发测定的吸收光谱如图1.12 (b)所示，表明激光脉冲越短，
光谱分辨率越低。 42fS脉宽对应的光谱分辨率为353cm-1 (FWHM )，而长脉冲
光(667fs)对应的分辨率为22cm-1 (F \THM )，且每条谱线对应于某一Xo'(Pi,
的跃迁。可见长脉冲光激发，对应于频率分辨光谱，由于只有一个木征态被激发
向尤法观Al I] YN包的动刀字。向对斑脉押撒友的'fh )r,，
脉冲在V2 (R)上激发了一个木征态的相干叠加态，
的运动可用于动力学测量。
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波包在V2 (R)势能曲线上