分子光谱学基础与光谱的量子本性
    分子光谱是利用分子能级间跃迁形成的光吸收、光发射或光散射等现象认识
分子运动(电子运动、核运动)和分子结构的一种有力工具。常见的分子光谱
有:紫外一可见分子吸收光谱、红外吸收光谱、拉曼散射光谱、分子发光(荧光、
磷光及化学发光)光谱、核磁共振谱等。其中，紫外一可见吸收光谱主要产生于分
子价电子在电子能级间的跃迁，属电子光谱;红外吸收光谱和拉曼散射光谱主要
产生于分子的振动和转动，表现为纯转动光谱带和振动一转动光谱带。分子的纯转
动光谱由分子转动能级之间的跃迁产生，谱峰分布在远红外波段，振动一转动光谱
带由不同振动能级上的各转动能级之间跃迁产生，谱峰分布在近、中红外波段;
分子发光光谱主要产生于电子由分子激发态向分子基态的跃迁，谱峰分布在紫外-
可见波段;核磁共振波谱主要产生于分子内特定原子核能级间跃迁。分子光谱在
上述各层次反映出分子的结构信息，通过实验测量并结合对分子结构的理论分析
可准确地把握相关分子结构信息。木章将从量子力学的角度出发，介绍光谱的产
生及与分子结构的关系。
    原子轨道木征态能量、角动量等的量子化木性并不依赖于波函数的具体形
式。但阐释量子木性的过程往往依赖于数学路径。采用幂级数的方法求解谐振子
或氢原子波函数的时候，为了避免波函数的发散，采取了对无穷级数进行截断的
数学处理，由此引入了勒让德多项式，给出了能量量子化的结论及主量子数和角
量子数量子化取值关系。该方法尽管在数学上是合理的，但在物理上不免有人工
斧凿的痕迹，给人以量子化的产生有点碰巧的感觉，对于初学者还添加了新的疑
惑:如果当初就有了计算机，对薛定愕方程进行数值求解，量子力学还会是今天
的样子吗?针对上述问题，木节在介绍幂级数解法的同时，介绍了采用算符的代
数求解法，给出原子轨道木征态能量、角动量等的量子化是算符不对易性引起、
与波函数的具体形式无关的结论。可见量子力学算符不对易性是系统可观测量具
有量子化特性的木源。薛定愕方程的算符求解法对于领悟量子力学精髓有一种直
指人心的魅力。