空间频谱概念与特性
    一切物理现象都在一定的时间和空间范围内演绎。因此，辐射特性除了和波
长有关外，还和时间t、辐射源的表面儿何尺度(x, y, z)的变化有关。二维情
况下，辐射亮度函数为L=L (x, y. A, t)。一个稳定的辐射源，可以不考虑时间
t的影响，于是有L=L (x, y, A)。如果是单色辐射源或固定波长区域内的辐射，
则又和波长A无关，仅和儿何尺度X9 y有关，于是有L=L (x, y )。这种辐射与空
间尺度有关的变化，可以用空间频谱(Spatial Frequency Spectrum)来描述。
    为引入空间频率，假设沿某一方向x的辐射亮度的定性分布如图2.11所示，它
像一条抬高的正弦曲线。辐射亮度按空间距离进行分布，相邻的两个同样亮度的
距离尸叫做空问周期，单位为mm。用“空间”概念，是为了和所熟悉的时间变量相
比拟，与有关波动是相对于时间而言的相区别。这样有关随时间变化的一些概
念、数学描述的工具和方法可以外延用于描述有关随空间变化的量。
    首先，这种波动变化可以叫空问波，其周期用距离表示，叫做空间周期
(Space Period)，单位距离内的空间周期数叫空间频率。
    其次，这种空间波是有实际物理意义的。最通常见到的就是明暗相间光的干
涉条纹，它是一种亮度的空间周期变化的函数。可以把单位距离内的明暗条纹对
数al空间频率v:相邻的两个明亮条纹间距ULI空间周期，以尸表示，空间频率的单
位则是线对/毫米(lp"mm-1)。其关系为
    空间频谱在研究目标的辐射或反射时特别有用。因为目标的辐射是按位置分
布的，各个目标单元、像素的辐射分布是不同的。这样就很方便分析日标细节的
辐射特征，对辐射成像探测一!·分*.要。
    辐射系统和工程中的每一个光学元件、辐射源都可看成一个具有空间频率特
性的单元。经过探测器后，又要转变为电信号。而电信号一般又是时间的函数，
因此，完整表达信号的特征，除了空间频率外，还需要研究时间频率特性，以及
时间频率和空间频率的关系。
    2.空间频谱特性
    对于辐射源辐射表面的辐射亮度是周期性函数L=L (x, y)的情况，辐射亮
度的归一化空间频谱密度(Normalized Space Frequency Spectrum Density)值
的计算结果如表2.4所示。不同辐射亮度的空间谱密度函数曲线如图2.12所示。
    考虑到辐射亮度不可能为负值，实际的辐射亮度空间频谱密度函数曲线如图
2.13所示。