双十科技关于机械加工尺寸链概念
  1.尺寸链的定义
    如图1-20(a)所示套筒零件，零件图上沿套筒轴向需保证尺寸L。和Li。而在
实际加工中，以A面定位车日面，保证尺寸L仁然后以A面定位摸通孔、扩孔至C
面，保证尺寸L2。此时，尺寸Lo, L，和L2就形成了一个封闭的图形。
    这种相互连接形成封闭的尺寸组就称为尺寸链。加工过程中各有关工艺尺寸
所组成的尺寸链称为工艺尺寸链。
    2.尺寸链的组成
    列入尺寸链的每一个尺寸称为尺寸链的环。这些环可分为封闭环和组成环。
    (1)封闭环:尺寸链中在加工过程或装配过程最后间接形成的一环。每个独
立的尺寸链中有且只有一个封闭环。显然，工艺尺寸链的封闭环是由零件的加工
顺序来确定的;零件尺寸链的封闭环是图上未标注的尺寸;装配尺寸链的封闭环
是装配后间接形成的尺寸，即装配技术要求。封闭环常用下标为“0”的字母表示。
    (2)组成环:尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任意环的变动都
必然引起封闭环的变动。组成环通常用下标为“，、2, 3，…”的字母表示。组成环
又分为增环和减环。
    ①增环:尺寸链中的组成环，该环的变动会引起封闭环同向变动。同向变动
是指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小。
    ②减环:尺寸链中的组成环，该环的变动会引起封闭环反向变动。反向变动
是指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大。
    建立工艺尺寸链时，应首先对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证
精度的尺寸，并将其定为封闭环，然后再从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的
联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环，这种尺寸图就是尺寸链图.增
减环可通过画箭头法(回路法)来确定:从封闭环开始，按任意一个方向作一个
回路，与封闭环箭头同向者为减环，与封闭环箭头反向者为增环。
    仍以图1-20所示的套筒零件加工为例，建立工艺尺寸链如图1-20(c)所示。
显然，零件图上的设计尺寸Lo是间接获得的，为封闭环;Li和L2为组成环，且Li
为增环，L2为减环。同理，套筒零件的零件尺寸链图也如图，-20(c)所示，但此
时L2为封闭环，Lo为减环，Li为增环。
    3.尺寸链的特性
    尺寸链的主要特性是封闭性和关联性。
    (1)封闭性:尺寸链是一组有关尺寸首尾相连构成封闭形式的尺寸。
    (2)关联性:尺寸链中间接保证的尺寸的精度是受这些直接获得的尺寸的精
度所支配的。
1.4.2尺寸链的分类
    尺寸链的类型根据不同分类方法，可以有各种类型。
    (1)按尺寸链各环的几何特征可分为长度尺寸链与角度尺寸链。
    ①长度尺寸链:全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1-20所示。
    ②角度尺寸链:全部环为角度尺寸的尺寸链，如图1-21所示。
    (2)按尺寸链的应用范围可分为装配尺寸链、零件尺寸链与工艺尺寸链。
    ①装配尺寸链:全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链.
    ②零件尺寸链:全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。
    ③工艺尺寸链:全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链.
    设计尺寸指零件图上标注的尺寸;工艺尺寸指工序尺寸、定位尺寸与测量尺
寸等。装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
    (3)按尺寸链之间相互关系可分为基本尺寸链与派生尺寸链。
    ①基本尺寸链:全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链。
    ②派生尺寸链:一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
    (4)按尺寸链各环的物理力学性质可分为标量尺寸链与矢量尺寸链。
    ①标量尺寸链:全部组成环为标量尺寸所形成的尺寸链。
    ②矢量尺寸链:全部组成环为矢量尺寸所形成的尺寸链。
    (5)按尺寸链在空间分布的位置关系可分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间
尺寸链。
    ①直线尺寸链:全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图，-20(c)所示。
    ②平面尺寸链:全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平
行于封闭环的尺寸链，如图1-22所示。
    ③空间尺寸链:组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
    尺寸链的分类虽然有多种，但基本的、典型常用的是直线尺寸链。其他类型
的尺寸链均可通过适当的变换，转换成直线尺寸链的问题进行分析。本书主要讨
论直线尺寸链的计算。
1.4.3直线尺寸链的计算
    尺寸链的计算形式分为正计算、反计算和中间计算三种。
    (1)正计算:已知组成环Li，求封闭环Lo。用于验算、校核，结果唯一。
    (2)反计算:已知封闭环Lo，求组成环Li。用于设计计算，将封闭环公差合
理地分配给各组成环，确定最佳方案，结果不唯一。
    (3)中间计算:已知封闭环L。和部分组成环，求其余组成环。它用于设计、
工艺尺寸计算、校核等场合。
    尺寸链的计算方法分极值法和概率法两种，在工艺尺寸链的计算中多用极值
法计算，因此本节不详细介绍概率法。
    I.极值法
    极值法是按误差综合最不利的情况，即各增环均为最大(或最小)极限尺寸
而减环均为最小(或最大)极限尺寸来计算封闭环极限尺寸的。此法的优点是简
便、可靠，可以保证完全互换，其缺点是当封闭环公差较小、组成环数目较多
时，会使组成环的公差过于严格，因此通常应用在环数少、精度低的场合。
    式中，Lo为封闭环的的基本尺寸;Li为组成环的基本尺寸;Lp为增环的基本尺
寸;Lq为减环的基本尺寸;k为增环数;m为组成环数;七为尺寸传递系数，表示各
组成环对封闭环影响大小的系数，增环为正值，减环为负值。如图1-21所示，图
中尺寸链由组成环Lx, Ly和封闭环Lo组成，由图可知，组成环Lx, Ly与封闭环Lo
之间的函数式为